【題目】如圖,半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是______數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是______;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是______;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少?
【答案】(1)無(wú)理;;(2);(3)34π,2π.
【解析】
(1)利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離;(2)利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離;(3)利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可.
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是無(wú)理數(shù),這個(gè)數(shù)是-2π;
故答案為:無(wú)理,-2π;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或-4π;
故答案為:4π或-4π;
(3)∵|+2|+|-1|+|-5|+|+4|+|+3|+|-2|=17,
∴17×2π×1=34π,
∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有34π;
∵(+2)+(-1)+(-5)+(+4)+(+3)+(-2)=1,
1×2π=2π,
∴此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是:2π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
月均用水量/t | 頻數(shù) | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相同的正方形和正三角形鑲嵌而成,第(1)個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第(2)個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第(3)個(gè)圖案有10個(gè)三角形,…依此規(guī)律,第(100)個(gè)圖案有___________________個(gè)三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,0),則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮從家步行到公交車站臺(tái),等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車時(shí)間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車的速度是350m/min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且2AB=BC=3CD,若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6,且AC的中點(diǎn)為E,BD的中點(diǎn)為M,BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的點(diǎn)N,則該數(shù)軸的原點(diǎn)為( )
A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥AB于F,D是BC的中點(diǎn).以F為原點(diǎn),F(xiàn)D所在直線為x軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以OB、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C,對(duì)角線相交于點(diǎn)A1,再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C,對(duì)角線相交于點(diǎn)O1;再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1…依此類推.
(1)求矩形ABCD的面積;
(2)求第1個(gè)平行四邊形OBB1C的面積是
第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C是
第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1的面積是
(3)求第n個(gè)平行四邊形的面積是
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