某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備獎(jiǎng)給他們,若每人獎(jiǎng)3本,則余8本;若前面每人獎(jiǎng)5本,則最后一人獎(jiǎng)得的課外讀物不足3本.該校有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?買了多少本課外讀物?
分析:先設(shè)該校有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),根據(jù)最后一人獎(jiǎng)得的課外讀物不足3本列出不等式組,求出x的取值范圍,再根據(jù)x為正整數(shù),求出x的值,即可得出答案.
解答:解:設(shè)該校有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),根據(jù)題意得:
3x+8-5(x-1)<3
3x+8-5(x-1)>0
,
解得:5<x<6
1
2
,
因?yàn)閤為正整數(shù),
所以x=6,
把x=6代入3x+8得3×6+8=26(本).
答:該校獲獎(jiǎng)人數(shù)為6人,所買課外讀物為26本.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,要能根據(jù)題意列出不等式組,關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出x的值.
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