Question

8．電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．
（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該用戶某月用電80度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元，則該用戶該月用了多少度電？

Answer 1

分析 （1）對(duì)0≤x≤100段，列出正比例函數(shù)y=kx，對(duì)x≥100段，列出一次函數(shù)y=kx+b；將坐標(biāo)點(diǎn)代入即可求出．
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答即可．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，
設(shè)y=kx，則有65=100k，解得k=0.65．                
∴y=0.65x．                                          
當(dāng)x＞100時(shí)，
設(shè)y=ax+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{100a+b=65}\\{130a+b=89}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=0.8}\\{b=-15}\end{array}\right.$           
∴y=0.8x-15．                                      
（2）當(dāng)用戶用電80度時(shí)，該月應(yīng)繳電費(fèi)0.65×80=52（元）．   
當(dāng)用戶繳費(fèi)105元時(shí)，由105=0.8x-15，解得x=150．
∴該用戶該月用電150度．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力．