在平面直角坐標系中,橫坐標與縱坐標都為整數(shù)的點叫整點,動點P從原點O出發(fā),運動速度為每秒1個單位長度,規(guī)定P只能向上或向右運動,請回答下列問題:
(1)填表
運動時間(秒) 可得到的整點坐標 整點個數(shù)
t=1
t=2
t=3
(2)當t=12時,整點有 個;
(3)當t= 時,可得到整點(8,7);
(4)當t= 時,可得到整點(m,n).
解:(1)以1秒時達到的整數(shù)點為基準,向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點;
再以2秒時得到的整數(shù)點為基準,向上或向右移動一格,得到3秒時可能得到的整數(shù)點,
故答案為:
t=1 (0,1)、(1,0) 2
t=2 (0,2)、(2,0)、(1,1) 3
t=3 (0,3)、(3,0)、(2,1)、(1,2) 4
(2)∵1秒時,達到2個整數(shù)點;2秒時,達到3個整數(shù)點;3秒時,達到4個整數(shù)點,
∴t=12秒時,應(yīng)達到13個整數(shù)點,
故答案為13;
(3)橫坐標為8,需要從原點開始沿x軸向右移動8秒,縱坐標為7,需再向上移動5秒,所以需要的時間為15秒,
故答案為15;
(4)橫坐標為m,需要從原點開始沿x軸向右移動m秒,縱坐標為n,需再向上移動n秒,所以需要的時間為(m+n)秒.
故答案為:(m+n).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,…稱為三角形數(shù);把1,4,9,16,…稱為數(shù)正方形數(shù).“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系:
即兩個相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個“正方形數(shù)”,則下列等式符合以上規(guī)律的是( 。
A. 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D. 30+34=64
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是()
A. 無限小數(shù)都是無理數(shù)
B. 正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C. 無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)
D. 無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=( )
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我們知道:任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a=0且b=0.運用上述知識,解決下列問題:
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么= ,= ;
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求的值.
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