在平面直角坐標系中,橫坐標與縱坐標都為整數(shù)的點叫整點,動點P從原點O出發(fā),運動速度為每秒1個單位長度,規(guī)定P只能向上或向右運動,請回答下列問題:

(1)填表

運動時間(秒) 可得到的整點坐標 整點個數(shù)

t=1              

t=2              

t=3              

(2)當t=12時,整點有      個;

(3)當t=      時,可得到整點(8,7);

(4)當t=      時,可得到整點(m,n).


 解:(1)以1秒時達到的整數(shù)點為基準,向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點;

再以2秒時得到的整數(shù)點為基準,向上或向右移動一格,得到3秒時可能得到的整數(shù)點,

故答案為:

t=1 (0,1)、(1,0) 2

t=2 (0,2)、(2,0)、(1,1) 3

t=3 (0,3)、(3,0)、(2,1)、(1,2) 4

(2)∵1秒時,達到2個整數(shù)點;2秒時,達到3個整數(shù)點;3秒時,達到4個整數(shù)點,

∴t=12秒時,應(yīng)達到13個整數(shù)點,

故答案為13;

(3)橫坐標為8,需要從原點開始沿x軸向右移動8秒,縱坐標為7,需再向上移動5秒,所以需要的時間為15秒,

故答案為15;

(4)橫坐標為m,需要從原點開始沿x軸向右移動m秒,縱坐標為n,需再向上移動n秒,所以需要的時間為(m+n)秒.

故答案為:(m+n).


練習冊系列答案
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古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,…稱為三角形數(shù);把1,4,9,16,…稱為數(shù)正方形數(shù).“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系:

即兩個相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個“正方形數(shù)”,則下列等式符合以上規(guī)律的是( 。

  A. 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D. 30+34=64

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 在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”連接,|﹣3|,0,,,(﹣1)2

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已知P(3,a﹣2),且P到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標      

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解方程組:

 

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下列說法正確的是()

      A.  無限小數(shù)都是無理數(shù)

      B.  正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

      C.  無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)

      D.  無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)

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比較大。(填“>”或“<”)

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如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=(  )

  A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°

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我們知道:任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a=0且b=0.運用上述知識,解決下列問題:

(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么=        ,=        ;

(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求的值.

 

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