【題目】某校有A、B兩個閱覽室，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個閱覽室閱讀．

（1）下列事件中，是必然事件的為（ ）

A．甲、乙同學都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室

C．甲、乙同學在同一閱覽室 D．甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率．

【答案】（1）D （2）

【解析】（1）有甲、乙、丙三名同學，只有A、B兩個閱覽室，那么至少有2名同學在同一閱覽室，據(jù)此判斷A、B、C、D哪一項是符合題意的，并做出選擇；

（2）用樹狀圖列舉出所有情況共8種，然后數(shù)一數(shù)甲、乙、丙三名同學在同一閱覽室的情況數(shù)是2種，根據(jù)概率的公式計算即可得解.

解：（1）A．甲、乙同學都在A閱覽室是隨機事件；

B．甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室是隨機事件；

C．甲、乙同學在同一閱覽室是隨機事件；

D．甲、乙、丙同學中至少兩人在同一閱覽室是必然事件.

故選D.

（2）用樹狀圖分析如下：

∴P三名學生在同一閱覽室=.

答：甲、乙、丙三名學生在同一閱覽室閱讀的概率是.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（方法回顧）證明：三角形中位線定理．

已知：如圖1，中，D、E分別是AB、AC的中點.

求證：，．

證明：如圖1，延長DE到點F，使得，連接CF；

請繼續(xù)完成證明過程；

（2）（問題解決）

如圖2，在矩形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若，，，求GF的長．

（3）（思維拓展）

如圖3，在梯形ABCD中，，，，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若，，，求GF的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是__________.

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【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

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【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的對稱軸為直線．

（1）求這條拋物線的關系式，并寫出其對稱軸和頂點M的坐標；

（2）如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，點C關于直線的對稱點為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在直線上，且以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，求點P的坐標．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點A和點B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（　�。�

A. B. C. D. 2

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【題目】“國慶”期間，某電影院裝修后重新開業(yè)，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y（張）與電影票售價（元/張）之間滿足一次函數(shù)關系： ， 是整數(shù)，影院每天運營成本為1600元，設影院每天的利潤為w（元）（利潤=票房收入運營成本）．

（1）試求w與之間的函數(shù)關系式；

（2）影院將電影票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，將一張矩形紙片沿著AE折疊后，點D恰好與BC邊上的點F重合，已知AB＝6cm，BC＝10cm，則EC的長度為_____cm．

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