Question

某輪船往返于A、B兩地之間，設(shè)船在靜水中的速度不變，那么，當(dāng)水的流速增大時(shí)，輪船往返一次所用的時(shí)間（　�。�

• A、不變
• B、增加
• C、減少
• D、增加，減少都有可能

Answer 1

分析：可設(shè)全程，船的靜水速度，原來(lái)的水流速度，后來(lái)的水流速度為未知數(shù)，讓路程÷順?biāo)�速�?路程÷逆水速度，分別求得兩種情況下輪船往返一次所用的時(shí)間，進(jìn)而讓得到的兩個(gè)代數(shù)式相減，根據(jù)結(jié)果可判斷相應(yīng)的時(shí)間大�。�

解答：解：設(shè)全程為S，船在靜水中的速度為V，水的流速為V_水，往返一次所需時(shí)間為

S

V+V水

+

S

V-V水

，當(dāng)水的流速度增大時(shí)，則不妨設(shè)水的流速由V_水1，變?yōu)閂_水2，所以，時(shí)間差為(

S

V+V水1

+

S

V-V水1

)-(

S

V+V水2

+

S

V-V水2

)
=

2SV

(V+V水1)(V-V水1)

-

2SV

(V+V水2)(V-V水2)

＜0
∵（V+V_水1）（V-V_水1）-（V+V_水2）（V-V_水2）=V_水2²-V_水1²＞0，
∴V_水2＞V_水1
∴當(dāng)水速增加時(shí)，往返一次時(shí)間變長(zhǎng)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查推理與論證；得到兩種水速下時(shí)間的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)；比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，通常用減法，看得到的結(jié)果與0的比較．