【題目】如圖，圓上有A、B、C三點(diǎn)，直線l與圓相切于點(diǎn)A，CD平分∠ACB，且與l交于點(diǎn)D，若＝80°，＝60°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

【答案】C

【解析】

連接AB，交CD于E，根據(jù)圓周角定理，可求出∠ABC=40°，∠CAB=30°，由CD平分∠ACB，可得∠ACD=20°，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得到∠AED=50°，再根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠BAD=40°，從而得出∠ADC=90°.

連接AB，交CD于E，

∵弧AB=80°，弧BC=60°

∴∠ABC=40°，∠CAB=30°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=20°，

∴∠AED=∠CAB +∠ACD =50°，

∵直線l與圓相切于點(diǎn)A

∴∠BAD=40°，

∴∠ADC=90°.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是弧AB上的兩點(diǎn)，∠AOD＞∠AOC，

(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；

(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而______；

(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l1經(jīng)過點(diǎn)(0，4)，l2經(jīng)過(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為

A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE．設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、分析，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　 　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為　 　cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AC、DE交于點(diǎn)O，四邊形ADCE的面積為16，CD＝4，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（4，n），B（1，4），

（1）求此拋物線的解析式．

（2）拋物線上是否存點(diǎn)P，使直線OP將線段AB平分？若存在直接求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長(zhǎng)度之比）為1：0.6，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的截面的周長(zhǎng)和面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案