如圖，等腰△中，，是上一點(diǎn)，且．

（1）試說明：△∽△；
（2）若，，求的長；
（3）若，求的度數(shù)．

（1）證明略
（2）
（3）30°解析:
解：（1）　　　∵AB＝AC，AD＝BD
∴∠B＝∠C，∠B＝∠DAB
∴∠B＝∠C＝∠DAB
∴△ABC∽△DBA　…………………3分
（2）∵△ABC∽△DBA
　　∴　　　　　……………………5分
　即
∴　　　　　　　……………………8分
（3）設(shè)AD＝，則BC＝，BD＝，
　　　作AH⊥BC于點(diǎn)H，則H為BC的中點(diǎn)
　　　∴DH＝BH－BD＝
在Rt△中，　　　……………………10分
∴　　　　　　　　　　　　　　……………………11分
∵，
∴
∴　　　　　　　　　　　……………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，通過觀察分析線段DE，DF，AB三者之間有什么關(guān)系，試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．
（1）⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．
（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半徑．

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