Question

15．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去．則第n個(gè)圖形需要棋子（　�。�

• A． 4n枚
• B． 4n-1枚
• C． 3n+1枚
• D． 3n-1枚

Answer 1

分析 易得：第1個(gè)圖形需要棋子數(shù)為1+3，觀察發(fā)現(xiàn)后面每個(gè)圖形比它前面的圖形多3個(gè)黑色棋子，然后找出3的倍數(shù)與序號數(shù)的關(guān)系即可得到第n個(gè)圖形需要棋子數(shù)．

解答 解：第1個(gè)圖形需要棋子數(shù)為1+3，
第2個(gè)圖形需要棋子數(shù)為1+3×2，
第3個(gè)圖形需要棋子數(shù)為1+3×3，
…
所以第n個(gè)圖形需要棋子數(shù)為1+3•n，即3n+1．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．