Question

【題目】如圖所示，位于處的海上救援中心獲悉：在其北偏東方向的處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．該中心立即把消息告知在其北偏東相距海里的處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向處，現(xiàn)救生船沿著航線前往處救援，若救生船的速度為海里/時，請問：

到的最短距離是多少？

救生船到達(dá)處大約需要多長時間？（結(jié)果精確到小時：參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）到的最短距離是33.51海里，（2）救生船到達(dá)B處大約需要1.7小時．

【解析】

（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得CD和BD的長，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以解答本題．

（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D．

由題意知∠NAC＝30°，∠NAB＝68°，AC＝20，

∴∠CAB＝38°，∠BAM＝90°—68°＝22°，

∵BC∥AM，∴∠CBA＝∠BAM＝22°．

∵CD⊥AB，

∴∠ADC＝∠CDB＝90°．

在Rt△BCD中，sin∠CBD＝，

∴CB＝，

（2）救生船到達(dá)B處大約需要：t＝＝1.7(小時)．

答：（1）到的最短距離是33.51海里，（2）救生船到達(dá)B處大約需要1.7小時.