一個(gè)零件的形狀如圖7-2-2-6所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°,∠B、∠D應(yīng)分別是30°和20°,李叔叔量得∠BCD=142°,就斷定這個(gè)零件不合格,你能說出道理嗎?

解法1:如答圖1,延長BC交AD于點(diǎn)E,

則∠DEB=∠A+∠B=90°+30°=120°,

從而∠DCB=∠DEB+∠D=120°+20°=140°.

若零件合格,∠DCB應(yīng)等于140°.

李叔叔量得∠BCD=142°,

因此可以斷定該零件不合格.

        (1)                    (2)                    (3)

    點(diǎn)撥:也可以延長DC與AB交于一點(diǎn),方法與此相同.

解法2:如答圖2,連接AC并延長至E,則∠3=∠1+∠D,∠4=∠2+∠B,

因此∠DCB=∠1+∠D+∠2+∠B=140°.以下同方法1.

解法3:如答圖3,過點(diǎn)C作EF∥AB,交AD于E,

則∠DEC=90°,∠FCB=∠B=30°,所以∠DCF=∠D+∠DEC=110°,

從而∠DCB=∠DCF+∠FCB=140°.以下同方法1.

    說明:也可以過點(diǎn)C作AD的平行線.

    點(diǎn)撥:上述三種解法應(yīng)用了三角形外角的性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A=90°,∠ABD和∠ACD,應(yīng)分別是32°和21°,檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°,就斷定這個(gè)零件不合格,運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、一個(gè)零件的形狀如圖所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°,∠B、∠D應(yīng)分別是20°和30°.
(1)李叔叔量得∠BCD=142°,根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果,你能斷定這個(gè)零件是否合格?請(qǐng)解釋你的結(jié)論.
(2)你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關(guān)系嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論.(不需說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°,∠B、∠C應(yīng)分別是21°和32°,現(xiàn)測(cè)量得∠BDC=148°,你認(rèn)為這個(gè)零件合格嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定這個(gè)零件的∠A與∠BDC都要是直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5.這個(gè)零件符合要求嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)零件的形狀如圖,按規(guī)定∠A=90°,檢驗(yàn)已量得∠C=25°,∠B=25°,∠BCD=150°,請(qǐng)運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)判斷這個(gè)零件是否合格,并說明理由.

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