【題目】如圖是甲、乙兩人進行羽毛球練習賽時的一個瞬間，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．羽毛球沿水平方向運動4m時，達到羽毛球距離地面最大高度是m．

（1）求羽毛球經(jīng)過的路線對應的函數(shù)關系式；

（2）通過計算判斷此球能否過網(wǎng)；

（3）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到離地面的高度為m的Q處時，乙扣球成功求此時乙與球網(wǎng)的水平距離．

【答案】（1）；（2）此球能過網(wǎng)，見解析；（3）2m

【解析】

（1）依題意，函數(shù)圖象的頂點坐標為（4，），則可設函數(shù)的解析式為：，再由點（0，1）在拋物線上，代入求得a即可

（2）將x＝5代入所求的函數(shù)解析式，求得y即可判斷；

（3）將y＝代入函數(shù)解析式求得x，即可求出乙與球網(wǎng)的水平距離．

解（1）依題意，函數(shù)圖象的頂點坐標為，

故設函數(shù)的解析式為：，

∵點在拋物線上，

∴代入得，

解得，

則羽毛球經(jīng)過的路線對應的函數(shù)關系式為：；

（2）由（1）知羽毛球經(jīng)過的路線對應的函數(shù)關系式為，

則當時，，

∵，

∴此球能過網(wǎng)；

（3）由（1）知羽毛球經(jīng)過的路線對應的函數(shù)關系式為，

當時，有，

解得（舍去），，

∴此時乙與球網(wǎng)的水平距離為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，其外接圓的半徑為r．

（探究）

（1）如圖甲，作直徑BD，若r=3，發(fā)現(xiàn)的值為 ．

（2）猜想，，之間的關系，并證明你的猜想．

（應用）

（3）如圖乙，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，關于x的方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是這個方程的兩個實數(shù)根，求的值；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點坐標是(1，4)，且過點(2，5)，

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求將拋物線向左平移幾個單位，可以使平移后的拋物線經(jīng)過原點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－2，與x軸的一個交點在（－3，0）和（－4，0）之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t為實數(shù)）；⑤點，，是該拋物線上的點，則y1<y2<y3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接2016年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)査中，一共抽取了多少名學生？

（2）求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該學校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD內(nèi)部的一定點，M是AB邊上一動點，連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點N，連接AN．已知AB＝6cm，設A，M兩點間的距離為xcm，M，N兩點間的距離為y1cm，A，N兩點間的距離為y2cm．小欣根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小欣的探究過程，請補充完整；

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

　 　

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各組對應值所對應的點（x，y1），并畫出函數(shù)y1的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△AMN為等腰三角形時，AM的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點A落在BC上的點N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點D恰好落在MN上的點F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點P，若AD＝8，AB＝5，則線段PE的長等于_____．

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