【題目】如圖，已知拋物線（其中）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D恰好在線段BC的垂直平分線上．

（1）求拋物線的關(guān)系式；

（2）過點(diǎn)的線段MN∥y軸，與BC交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)N．若點(diǎn)E是直線l上一點(diǎn)，且∠BED＝∠MNB－∠ACO時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）拋物線的關(guān)系式為；

（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為或

【解析】試題分析：(1)由題意可求得點(diǎn)、、

試題解析：

（1）求得點(diǎn)、、

易得∠ACB＝90°，由△AOC∽△COB可得

∴

（2）易證∠ACO＝∠CBO，∠MNB＝∠MBN，所以∠BED＝∠CBN

連結(jié)CN， 由勾股定理得CN＝，BC＝，BN＝， 由勾股定理逆定理證得∠CNB＝90°，從而得

然后解Rt△BED可得DE＝，

∴點(diǎn)E坐標(biāo)為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2a2+3a﹣6=0，求代數(shù)式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm，3cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.9cm
B.12cm
C.12cm或15cm
D.15cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教師為了對(duì)學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)。并繪制了統(tǒng)計(jì)表．

零花錢數(shù)額(元)

5

1

15

20

學(xué)生人數(shù)(人)

a

15

20

5

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形．點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．

（1）已知A(2，3)，B(5，0)，C(， 2)．

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ；

②若點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ；

（2）已知點(diǎn)D(1，1)，點(diǎn)E(， )，其中點(diǎn)E是函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，⊙P是點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形。．

（1）概念理解
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是等鄰邊四邊形。請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件；
（2）問題探究
小明猜想：對(duì)角線互相平分的等鄰邊四邊形是菱形．她的猜想正確嗎?請(qǐng)說明理由．
如圖2，小明面了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°,AB=2，BC=1，井將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′．小明要是平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”應(yīng)平移多少距離(即線段BB′的長(zhǎng))？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整），已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款數(shù)（x）元

戶數(shù)

A

1≤x＜100

a

B

100≤x＜200

10

C

200≤x＜300

20

D

300≤x＜400

14

E

x≥400

4

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）a＝____________，本次調(diào)查的樣本容量是____________；

（2）補(bǔ)全捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，A、B兩港相距30千米，B、C兩港相距90千米.甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．甲0.5小時(shí)到達(dá)B港，此時(shí)兩船相距15千米.

求：（1）甲船何時(shí)追上乙，此時(shí)乙離C港多遠(yuǎn)？

（2）何時(shí)甲乙兩船相距10千米.

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同步練習(xí)冊(cè)答案