Question

已知a≠0，下面給出四個(gè)結(jié)論：①a²+1一定是正數(shù)；②1-a²一定是負(fù)數(shù)；③1+

1

a2

一定大于1；④1-

1

a2

一定小于1．其中一定成立的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，含平方的式子都是非負(fù)數(shù)，它們的值都大于等于0．

解答：解：∵a≠0，
①a²＞0，∴a²+1＞0；
②當(dāng)a=1時(shí)，1-a²=1-1=0，不是負(fù)數(shù)；
③

1

a2

＞0，∴1+

1

a2

＞1；
④

1

a2

＞0，∴1-

1

a2

＜1．
因此正確的有三個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
它們的值都大于等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．