【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度，由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量，因此經(jīng)過(guò)研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量，于是在陽(yáng)光下，他們首先利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)DE=2.4米；然后，小希在BD的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)F，使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得DF=2.5米．已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

【答案】43米.

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，等量代換得到=，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

由題意得：∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED，∴△CDE∽△ABD，∴=．

∵∠F=∠F，∴△CDF∽△ABF，∴=，∴=，即=，∴BD=60，∴=，∴AB=43．

答：小雁塔的高度AB是43米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E．

（1）求∠OCA的度數(shù)；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)金屬棒在不同溫度下，其長(zhǎng)度也不同，其變化情況如下表：

溫度/℃

…

-5

0

5

10

15

…

長(zhǎng)度/

…

13.9

13.95

14

14.05

14.1

…

（1）上述兩個(gè)變量中，自變量是 ；

（2）設(shè)自變量為，因變量為，求出關(guān)于的解析式；

（3）當(dāng)溫度為30℃時(shí)，求金屬棒的長(zhǎng)度；

（4）若某天金屬棒的長(zhǎng)度是14.18，則當(dāng)天的氣溫約是多少℃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時(shí)，那么的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿(mǎn)分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

　 　

8

（1）請(qǐng)將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a+b＝1，ab＝﹣1，設(shè)S1＝a+b，S2＝a2+b2，S3＝a3+b3，…，Sn＝an+bn

（1）計(jì)算S2．

（2）請(qǐng)閱讀下面計(jì)算S3的過(guò)程：

∵a+b＝1，ab＝﹣1

∴S3＝a3+b3＝（a+b）（a2+b2）﹣ab（a+b）＝1×S2﹣（﹣1）＝S2+1＝　 　．

你讀懂了嗎？請(qǐng)你先填空完成（2）中S3的計(jì)算結(jié)果，再用你學(xué)到的方法計(jì)算S4

（3）試寫(xiě)出Sn﹣2，Sn﹣1，Sn三者之間的數(shù)量關(guān)系式（不要求證明，且n是不小于2的自然數(shù)），根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計(jì)算S7．

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