Question

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費．小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：

月份	用水量（噸）	水費（元）
4	22	51
5	20	45

（1）求該市每噸水的基本價和市場價．
（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用已知得出4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元，求出市場價收費標準為：（51-45）÷（22-20）=3（元/噸），進而得出每噸水的基本價；
（2）利用（1）中所求不同水價，再利用當n≤15時，m=2n，當n＞15時，分別求出即可．
（3）根據(jù)（1）中所求得出，用水量為26噸時要繳水費．
解答：解：（1）根據(jù)當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，
∵4月份用水22噸，水費51元，5月份用水20噸，水費45元，
∴市場價收費標準為：（51-45）÷（22-20）=3（元/噸），
設(shè)基本價收費為x元/噸，
根據(jù)題意得出：15x+（22-15）×3=51，
解得：x=2，
故該市每噸水的基本價和市場價分別為：2元/噸，3元/噸；

（2）當n≤15時，m=2n，
當n＞15時，m=15×2+（n-15）×3=3n-15，

（3）∵小蘭家6月份的用水量為26噸，
∴她家要繳水費15×2+（26-15）×3=63元．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是分段函數(shù)的寫法以及求自變量時把函數(shù)值正確代入相對應(yīng)的函數(shù)，此題難度不大，是初中階段考查重點．