Question

（1）先將代數(shù)式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化簡(jiǎn)，再?gòu)?3＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值；
（2）解分式方程：

1

x-1

-

2x

x2-1

=1；
（3）解不等式組：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）此題只需根據(jù)分式的運(yùn)算順序先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再在所給的范圍內(nèi)取一個(gè)使分式有意義的值代入即可；
（2）此題只需按照求分式方程的步驟，先去分母、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可；
（3）此題只需先求得兩個(gè)一元一次不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出它們的公共解集即可．

解答：解：（1）原式=

x2+x-x x+1 ÷ x2-1+1 x2-1

，
=

x2 x+1 • x2-1 x2

，
=x-1；
為使原分式有意義，則x不能取±1、0；可取±2．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-1=1；

（2）

1

x+1

-

2x

x2-1

=1，
去分母：x-1-2x=x²-1，
化簡(jiǎn)：x²+x=0，
解得：x₁=0，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1不是原方程的解．
所以原方程的解為：x=0；

（3）解：解不等式（1）得x＜1；
解不等式（2）得x≥-2；

所以不等式組的解集為-2≤x＜1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、分式方程的求解及一元一次不等式組的求解，綜合性較大，同學(xué)們應(yīng)逐一掌握．