【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點(diǎn)P在AC上,PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=________.

【答案】3

【解析】如圖作PQABQ,PRBCR.

∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°,

∴四邊形PQBR是矩形,

∴∠QPR=90°=∠MPN,

∴∠QPE=∠RPF

∴△QPE∽△RPF==2,

PQ=2PR=2BQ.

Rt△ABC中,AB=3,BC=4,則AC=5.

PQBC,

AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5,

設(shè)PQ=4x,則AQ=3x,AP=5x,BQ=2x,

AQ+BQ=2x+3x=3,得x=,

AP=5x=3.

故答案為3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(n,3)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+6﹣ >0時(shí),x的取值范圍;
(3)若M是x軸上一點(diǎn),S△MOB=S△AOB , 求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明乘坐家門(mén)口的公共汽車(chē)前往西安北站去乘高鐵,在行駛了三分之一路程時(shí),小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)到北站時(shí)高鐵將正好開(kāi)出,于是小明下車(chē)改乘出租車(chē),車(chē)速提高了一倍,結(jié)果趕在高鐵開(kāi)車(chē)前半小時(shí)到達(dá)西安北站.已知公共汽車(chē)的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車(chē)及出租車(chē)保持勻速行使,途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì)),請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題:

1)出租車(chē)的速度為_____千米/小時(shí);

2)小明家到西安北站有多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且P到三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則ABC的面積為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)三角板(含30°、60°角)和一把直尺擺放位置如圖所示,直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A,一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,且CD=CE,點(diǎn)F在直尺的另一邊上,那么∠BAF的大小為°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型(分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類(lèi)),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布條形圖.
最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)分布表

項(xiàng)目類(lèi)型

頻數(shù)

頻率

書(shū)法類(lèi)

18

a

圍棋類(lèi)

14

0.28

喜劇類(lèi)

8

0.16

國(guó)畫(huà)類(lèi)

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:

(1)直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布條形圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果店去年38月銷(xiāo)售吐魯番葡萄、哈密瓜的情況如下表:

3

4

5

6

7

8

吐魯番葡萄(單位:百公斤)

4

8

5

8

10

13

哈密瓜(單位:百公斤)

8

7

9

7

10

7

(1)請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表:

平均數(shù)/百公斤

方差

吐魯番葡萄

8

9

哈密瓜

(2)請(qǐng)你根據(jù)上述信息,對(duì)這兩種水果在去年3月份至8月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的長(zhǎng)?并求出∠BE′C的度數(shù)?

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