【題目】如圖，AB=AC，∠A=36°，直線MN垂直平分AC交AB于M，

（1）求∠BCM的度數(shù)；（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周長(zhǎng).

【答案】（1）36°；（2）8.

【解析】

（1）由AB＝AC，∠A＝36°，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線MN垂直平分AC交AB于M，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AM＝CM，即可求得∠ACM的度數(shù)，繼而求得∠BCM的度數(shù)；

（2）由AM＝CM，可得△BCM的周長(zhǎng)＝BC＋AB．

解：（1）∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠B＝∠ACB＝72°，

∵直線MN垂直平分AC交AB于M，

∴AM＝CM，

∴∠ACM＝∠A＝36°，

∴∠BCM＝∠ACB∠ACM＝36°；

（2）∵AM＝CM，

∴△BCM的周長(zhǎng)＝BC＋CM＋BM＝BC＋AM＋BM＝BC＋AB＝3＋5＝8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得分， 負(fù)一場(chǎng)得分，積分超過分才能獲得參賽資格.

（1）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；

（2）如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．求證：BQ+AQ=AB+BP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接．

（感知）如圖1，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．易證．（不需要證明）

（探究）如圖2，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）連接．若，則的長(zhǎng)為___________．

（應(yīng)用）如圖3，取的中點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．若，則四邊形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，過頂點(diǎn)B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為3，BD：DC＝2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案