【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點(diǎn)測(cè)得海島位于北偏東的方向，前進(jìn)海里到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

【答案】10

【解析】

試題根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：根據(jù)題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠CAD=30°=∠ACB，

∴AB=BC=20海里，

在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，

∴sin60°=，

∴CD=12×sin60°=20×=10海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求S△ADC: S△ADB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接，且平分，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：是的平分線；

（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過(guò)程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，垂足為，，分別是，邊上一點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保障北京2022 年冬季奧運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)間的交通服務(wù)，北京將建設(shè)連接北京城區(qū)－延慶區(qū)－崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路．在高速公路方面，目前主要的交通方式是通過(guò)京藏高速公路（G6），其路程為220公里．為將崇禮縣納入北京一小時(shí)交通圈，有望新建一條高速公路，將北京城區(qū)到崇禮的道路長(zhǎng)度縮短到100公里．如果行駛的平均速度每小時(shí)比原來(lái)快22公里，那么從新建高速行駛?cè)趟钑r(shí)間與從原高速行駛?cè)趟钑r(shí)間比為4：11．求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）填空：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，開(kāi)私家車的人數(shù)m＝　 　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該單位共有2000人，請(qǐng)估算該單位騎自行車上下班的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小學(xué)開(kāi)展4種課外興趣小組活動(dòng)，分別為A；繪畫：B；機(jī)器人：C；跳舞：D；吉他．每個(gè)學(xué)生都要選取一個(gè)興趣小組參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選取的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共　 　人，a=　 　，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生500人，則選擇“機(jī)器人”活動(dòng)的學(xué)生估計(jì)有多少人？

（3）學(xué)校讓每班同學(xué)在A，B，C，D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=200°，則∠P=( )

A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°

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