Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，與x軸交于點A，與y軸交于點B，求S△AOB ．

Answer 1

【答案】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，

∵該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（﹣1，4）、B（0，6），

∴ ，解得： ，

∴該一次函數(shù)的解析式為y=2x+6．

當y=2x+6=0時，x=﹣3，

∴點A的坐標為（﹣3，0），

∴S△AOB= OAOB= ×3×6=9

【解析】根據(jù)點B、M的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點A的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出S△AOB的值．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法，以及對三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．