Question

【題目】如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD=40米，牽引端距地面高度DE=1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414）．

Answer 1

【答案】風(fēng)箏距地面的高度49.9 m．

【解析】

作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．設(shè)AF=BF=x，則CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， 在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.

如圖，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．

∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，

∴AF=BF，設(shè)AF=BF=x，則CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，

在Rt△AHE中，tan67°=，

∴，

解得x≈19.9 m．

∴AM=19.9+30=49.9 m．

∴風(fēng)箏距地面的高度49.9 m．