Question

18．某商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌的服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為迎接“十、一”黃金周，商廈決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施增加盈利的同時(shí)盡可能減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件該品牌的童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種服裝上盈利1200元，每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元銷售？
（1）利用表格分析數(shù)量關(guān)系：（若設(shè)應(yīng)降價(jià)x元銷售，請(qǐng)用代數(shù)式表示三處“？”）

有關(guān)數(shù)量 不同狀態(tài)	日銷售（件）	單件利潤(rùn)（元）	總利潤(rùn)（元）
①原來(lái)的銷售情況			20×40
②預(yù)期的銷售情況			1200

（2）列方程求每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元銷售．

Answer 1

分析 （1）設(shè)應(yīng)降價(jià)x元銷售，根據(jù)“如果每件該品牌的童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件”得出每天多$\frac{x}{4}$×8件，又原來(lái)平均每天可售出20件，所以現(xiàn)在每天銷售（20+$\frac{x}{4}$×8）件，每件利潤(rùn)為（40-x）元；
（2）利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤(rùn)列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)應(yīng)降價(jià)x元銷售，那么每天多售出$\frac{x}{4}$×8件，現(xiàn)在每天銷售（20+$\frac{x}{4}$×8）件，每件利潤(rùn)為（40-x）元；

（2）設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)x元，每件盈利為（40-x）元，
根據(jù)題意得：（40-x）（20+$\frac{x}{4}$×8）=1200，
解得x₁=10，x₂=20．
為盡快減少庫(kù)存，故舍去x₁=10，只取x₂=20．
答：每件服裝應(yīng)降價(jià)20元銷售．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道運(yùn)用一元二次方程解答的應(yīng)用題，考查了一元二次方程的解法和基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤(rùn)的運(yùn)用．