已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是

A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C．當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：A、對(duì)角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無(wú)法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無(wú)法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

C、當(dāng)兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，∴BO=DO，AO=CO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確。

D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無(wú)法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E，AE=EC，AB=
2
AE，且BD=2
3
，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a，b，c，d．其中a，c是對(duì)邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，若適當(dāng)添加一個(gè)條件，就能判定該四邊形是菱形．那么這個(gè)條件可以是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），將該四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加2，縱坐標(biāo)都增加3，其面積為（　�。�

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