精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，有下列五個(gè)結(jié)論：
①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③
AB
=
BD
；④PO=PD；⑤AC2+AD2=CD2．
請(qǐng)把正確的結(jié)論序號(hào)填在橫線上
 
．
分析：根據(jù)垂徑定理，圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理即可作出判斷．
解答：解：∵P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑．
∴AB⊥CD，
AD
=
BD
，故①正確，③錯(cuò)誤；
∠AOB=2∠AOD=4∠ACD，故②正確．
∵CD是過點(diǎn)P的直徑，
∴∠CAD=90°，
∴AC2+AD2=CD2正確，故⑤正確．
P是OD上的任意一點(diǎn)，因而④不一定正確．
故正確的是：①②⑤．
故答案是：①②⑤
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，正確理解定理是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB與點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=105°，則∠BDE=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，下列結(jié)論中正確的有（　　）
①BF=
1
2
DF                   ②S△AFD=2S△EFB
③四邊形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，試猜想EF與AD之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長到點(diǎn)F，使EF=BE，連接AF、CF．
（1）試說明ADCF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形，并說明你的理由．

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