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如圖，拋物線的對稱軸是直線x＝1，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．點A、C的坐標分別是(－1，0)、(0，)．求此拋物線的函數關系式．

答案：
解析：

　　分析　已知拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點A的坐標，根據對稱性可得拋物線與x軸的另一個交點B的坐標，二次函數圖象與x軸的兩個交點的坐標都已知時，二次函數關系式就可設為y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．

　　說明　本題二次函數關系式也可設為y＝ax2＋bx＋c，據對稱軸及A、C兩點坐標列出方程組，解得a、b、c；還可設y＝a(x－1)2＋k，交A、C兩點坐標代入解得a、k．相比之下，用本題的解法(零點式)最為簡便．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸交于A、B兩點，若B點的坐標是(
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，0)，則A點的坐標
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，點A，C的坐標分別為（-1，0），（0，
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）
（1）求此拋物線對應的函數的解析式；
（2）若點P是此拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、C的坐標分別為（-l，0）、（0，
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），則：
（1）拋物線對應的函數解析式為
 
；
（2）若點P為此拋物線上位于x軸上方的一個動點，則△ABP面積的最大值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．點A、C的坐標分別是（-1，0）、（0，2）．
（1）求此拋物線對應的函數解析式；
（2）若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值．
（3）試探究：若點Q是拋物線的對稱軸x=1上一動點，當點Q在什么位置時△BCQ是等腰三角形．在圖中作出符合條件的點Q的位置（保留作圖痕跡），并至少求出其中一個點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A、C的坐標分別是（-1，0）、（0，3）
（1）求此拋物線對應的函數解析式；
（2）若點P是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值；
（3）若過點A（-1，0）的直線AD與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形的面積為6，求此直線的解析式．

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