君暢中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些文具送給學(xué)生,為此學(xué)校決定圍繞“在筆袋、圓規(guī)、直尺、鋼筆四種文具中,你最需要的文具是什么?(必選且只選一種)”的問(wèn)題,在全校滿園內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)在這次調(diào)查中,最需要圓規(guī)的學(xué)生有多少名?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)如果全校有970名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最需要鋼筆的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,且AC⊥BD,∠ADB=∠CAD+∠ABD,∠BAD=3∠CBD.
(1)求證:△ABC為等腰三角形;
(2)M是線段BD上一點(diǎn),BM:AB=3:4,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上,連接FM,∠BFM的平分線FN交BD于點(diǎn)N,交AD于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF中點(diǎn),連接MH,當(dāng)GN=GD時(shí),探究線段CD、FM、MH之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
線段EF是由線段PQ平移得到的,點(diǎn)P(﹣1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(4,7),則點(diǎn)Q(﹣3,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣8,﹣2) B. (﹣2,﹣2) C. (2,4) D. (﹣6,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
(3)如圖2,若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其定點(diǎn)Q落在線段AE上,定點(diǎn)M、N落在線段AC上,當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí),矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.
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