如圖16，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P。

（1）求證：CE=BF;

（2）求∠BPC的度數(shù)

 



（1） 證明：

∵等邊△ABC，

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°

              AB=BC=AC..............................4分

              在△ABF和△BCE中

              AB=BC

           ∠A=∠CBE  

              AF=BE

              ∴△ABF≌△BCE（SAS)..................7分

              ∴ BF=CE    ...........................8分

             （2）解：

∵△ABF≌△BCE

              ∴∠ABF=∠BCE  ...........................10分

              在△PBC中，

              ∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)

                   =180°-(∠PBC+∠ABF)

                   =180°-∠ABC

                   =180°-60°

                   =120° ...........................12分

         其它證法、解法參照給分


練習(xí)冊系列答案
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下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　　）

　 A． ﹣2與 B． ﹣2與 C． ﹣2與﹣ D． |﹣2|與2

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用因式分解法解方程：2x(x－3)＋x－3＝0

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一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖7所示的圖形，其中

∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠EFA的度數(shù)是（    ）

   A．15°                 B．25°                C．30°                       D．10°

 


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如圖13，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠C的度數(shù)是      

 


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在實(shí)數(shù)、、0、、、、、、2.123122312223…… （1和3之間的2逐次加1個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為 （     ）

   A. 2個(gè)     B. 3個(gè)    C. 4個(gè)    D. 5個(gè)

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我們知道是一個(gè)無理數(shù)，那么在哪兩個(gè)整數(shù)之間?  （    ） 

  A、1與2      B、2與3      C、3與4         D、4與5

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在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，則cosB＝         ．

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