Question

6．以下化簡正確的是（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}}=3$
• B． $\frac{{\sqrt{15}×\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}=\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
• D． $3\sqrt{12}=5\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的除法法則對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=3，所以A選項的計算正確；
B、原式=$\sqrt{15}$，所以B選項的計算錯誤；
C、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不能合并，所以C選項的計算錯誤；
D、原式=6$\sqrt{3}$，所以D選項的計算錯誤．
故選A．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．