Question

【題目】現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地，已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛，如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸，每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸．

（1）裝貨時如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù)，共有哪些方案？

（2）使用A型車每輛費用為600元，使用B型車每輛費用800元，上述方案中，哪個方案運費最省？最省的運費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）有3種方案：①安排A種貨車28輛，B種貨車22輛；②安排A種貨車29輛，B種貨車21輛；③安排A種貨車30輛，B種貨車20輛．（2）方案③運費最省，為34000元．

【解析】

（1）依據(jù)題意，列出不等式組，求出符合題意的措配方案來;

(2 )根據(jù)兩種車型的費用可分別計算出各種可行方案所需的運費，即可得出最省的運費．

解：（1）設(shè)安排A種貨車x輛，B種貨車（50-x）輛．

由題意得

解得

∵x為整數(shù)

∴x=28，29，30

∴50-x=22，21，20

∴有3種方案：

①安排A種貨車28輛，B種貨車22輛；

②安排A種貨車29輛，B種貨車21輛；

③安排A種貨車30輛，B種貨車20輛．

（2）方案①：28×600+22×800=34400（元）

方案②：29×600+21×800=34200（元）

方案③：30×600+20×800=34000（元）

∵34000<34200<34400

∴方案③運費最省，為34000元．