【題目】如圖，點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，求△ABC的面積．

【答案】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a， ），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b， ）， ∵點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2a，0），
設(shè)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，
∴ =ak，
解得，k= ，
又∵點(diǎn)B（b， ）在y= x上，
∴ = b，解得， =3或 =﹣3（舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= ﹣ =18﹣6=12．
【解析】根據(jù)題意可以分別設(shè)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標(biāo)之間的關(guān)系，由AO=AC可知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，從而可以得到△ABC的面積．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，

（1）求證：BF=EF；（2）求∠EFC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2), (2,2)···根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第140個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:直線AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn).

（1）如圖1,∠AEM,∠M,∠CFM的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫(xiě)出答案）

（2）如圖2，∠AEM=48°,MN平分∠EMF，F(xiàn)H平分∠MFC，MK∥FH，求∠NMK的度數(shù)；

（3）如圖3，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,過(guò)點(diǎn)M作MN∥EF交AB于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PMQ，∠BEF，∠PMN之間的數(shù)量關(guān)系.(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A'B'C'（不寫(xiě)畫(huà)法) ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):

B′ （ ） 、C′ （ ） ；

（2）若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P　　　的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 （ ） .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知長(zhǎng)方形ABCD，AB=CD， BC=AD，P為長(zhǎng)方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿著A→B→C→D運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，速度為2cm/s，設(shè)點(diǎn)P用的時(shí)間為x秒，△APD的面積為y，y和x的關(guān)系如圖2所示.

（1）AB=________cm, BC=______cm;

（2）寫(xiě)出時(shí),y與x之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值；

（4）當(dāng)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△APD的周長(zhǎng)最小，若存在，求出此時(shí)∠APD的度數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

(1)

(2) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l.在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到三角形A'B'C’，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．

(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A'B'C’；

(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

(3)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出A'、B'、C'的坐標(biāo)；

(4)三角形A'B'C'的面積為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A

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