如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長線.
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）說明OF平分∠AOD的理由.
 
解：（1）因?yàn)椤螧OC+∠2=180°，∠BOC=80°，所以∠2=180°－80°=100°
又因?yàn)镺E是∠BOC的角平分線，所以∠1=40°
又因?yàn)椤?＋∠2＋∠3=180°，所以∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°
（2）因?yàn)椤?＋∠3＋∠AOF=180°，所以∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°
由于∠AOF=∠3=40°，所以O(shè)F平分∠AOD.
（1）利用鄰補(bǔ)角的定義，平角的定義，角平分線的定義，轉(zhuǎn)化要求的角
（2）通過計(jì)算∠AOF和∠3，發(fā)現(xiàn)它們相等即可
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖. 如圖,已知，求作：線段MN, 使其同時(shí)滿足下列3個(gè)條件（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）：

（1）  點(diǎn)M在AC上，N在AB上；
（2）  MN⊥AC
（3）  AN+MN=AB。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知線段AB＝5 cm，在直線AB上畫線段BC＝2 cm，則AC的長是（       ）．
A．3 cmB．7 cmC．3 cm或7 cmD．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AD=7cm，AB=3cm， C為BD的中點(diǎn)，那么BC=       cm；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下3個(gè)說法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角．說法都正確的結(jié)論是（    ）．
A．②③        B．③         C．①②        D．①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB=16㎝,點(diǎn)C在直線AB上,且AC=10㎝,O為AB的中點(diǎn),則線段OC的長度是__________________㎝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為
A．5cmB．4cmC．3 cm D．2 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，線段PQ的長表示點(diǎn)P到直線MN的距離的是

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同步練習(xí)冊(cè)答案