Question

由于環(huán)境惡化，近年來我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的襲擊，A市氣象局預(yù)測塵暴中心B在A市西偏南相距120km處，正以30km/h的速度向正北移動(dòng)，由于防護(hù)林的作用，沙塵暴中心移至C處時(shí)改沿北偏西的方向，以25km/h的速度移動(dòng)，已知C處在A市的西南方向上，距沙塵暴中心60km的范圍內(nèi)是沙塵暴受影響的地區(qū)，試向A市是否受這次沙塵暴的影響？若不受影響，請(qǐng)說明理由；若受影響，求出A市受沙塵暴影響的時(shí)間(≈2.2，≈1.4,≈2.4)．

Answer 1

答案：
解析：

作AE⊥CG交CG于E，在Rt△ADB中， 　　∵∠DAB＝，∴∠B＝，又AB＝120km， 　　∴AD＝60km，在Rt∠△ADC中，∠DAC＝，由勾股定理得CD＝60km，AC＝120km． 　　又∵60km＞120km， 　　∴A市受沙塵暴的影響．在Rt△ADM中，DM＝＝60(km)，CM＝60－60＝60()(km)，t1＝≈1.6(h)．又設(shè)沙塵暴中心從C到G處時(shí)，A市受影響的時(shí)間為t2，此時(shí)AG＝60km，∠ECA＝，EC＝60km， 　　∴AE＝60km，又EG＝＝120km，∴OG＝180，∴t2＝＝7.2(h)． 　　因此，受影響時(shí)間t＝t1＋t2＝8.8(h)．