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【題目】如圖①，在菱形中，動點從點出發(fā)，沿折線運動．設點經過的路程為，的面積為．把看作的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的等于______．

【答案】3

【解析】

連接AC交BD于O，根據圖②求出菱形的邊長為4，對角線BD為6，根據菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，b為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

如圖，連接AC交BD于O，

由圖②可知，BC＝CD＝4，BD＝148＝6，

∴BO＝BD＝3，

在Rt△BOC中，CO＝，

AC＝2CO＝2，

所以，菱形的面積＝ACBD＝×2×6＝6，

當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為b，

所以，b＝×6＝3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲盒中有標號為1、2、4的牌子，乙盒中有標號為1、2、3、4的牌子，兩個盒子均不透明，這些牌子除標號外無其他差別．小勇從甲盒中隨機摸出一個牌子，標號為a，小婷從乙盒中隨機摸出一個牌子，標號為b，若a＜b，則小勇獲勝；若a≥b，則小婷獲勝．

（1）求小勇獲勝的概率；

（2）若小勇摸出的牌子標號為2，在不知道小婷標號的情況下，他獲勝的概率是　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx＋b與雙曲線交于點A(1，n)和點B(－2，－1)，點C是x軸的一個動點．

（1）①求m的值和點A的坐標；

②求直線l的表達式；

（2）若△ABC的面積等于6，直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，對角線AC、BD相交于點O，將對角線AC所在的直線繞點O順時針旋轉角α（0°<α<90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點E和點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）當α=30°時，求線段EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點為射線上一動點（點不與點重合）．

（1）為何值時，最短，求出此時的最小值；

（2）為何值時，，說明理由；

（3）當的一個頂點與其內心、外心在同一條直線時，直接寫出的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如下表：

甲種貨車輛數

乙種貨車輛數

合計運物資噸數

第一次

3

4

29

第二次

2

6

31

（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資；

（2）目前有46.4噸物資要運輸到武漢，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運完，其中每輛甲車一次運送花費500元，每輛乙車一次運送花費300元，請問該公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

45

30

租金/(元/輛)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費用的租車方案.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數的平均數、眾數和中位數；

（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．

（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

（2）求證：∠ECF=∠CEF．

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