如圖，已知反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象分別交于A(1，3)、B兩點(diǎn)．

(1)求m、b的值；

(2)若點(diǎn)M是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，直線MC⊥x軸于C，交直線AB于點(diǎn)N，MD⊥y軸于D，NE⊥y軸于E，設(shè)四邊形MDOC、NEOC的面積分別為S1、S2，S＝S2－S1，求S的最大值．

答案：
解析：

　　(1)把A(1，3)的坐標(biāo)分別代入y＝、y＝－x＋b，可求得m＝3，b＝4　　2分

　　(2)由(1)知，反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋4．

　　∵直線MC⊥x軸于C，交直線AB于點(diǎn)N，

　　∴可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x，－x＋4)，其中，x＞0　　3分

　　又∵MD⊥y軸于D，NE⊥y軸于E，∴四邊形MDOC、NEOC都是矩形　　4分

　　∴S1＝x·＝3，S2＝x·(－x＋4)＝－x2＋4x　　5分

　　∴S＝S2－S1＝(－x2＋4x)－3＝－(x－2)2＋1．其中，x＞0　　6分

　　∴當(dāng)x＝2時，S取得最大值，其最大值為1　　8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點(diǎn)，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案