Question

（2011•安寧市一模）下列語(yǔ)句敘述錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；
（2）反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減��；
（3）（a+b）²=a²+b²一定不成立；
（4）如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，如果 

AO

CO

=

DO

BO

，則△AOB∽△DOC．

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以判斷；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷；
（3）可以舉出反例，即可說(shuō)明；
（4）根據(jù)相似三角形的判定方法，即可判斷．

解答：解：（1）平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，不一定是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；
（2）反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)a=0或b=0時(shí)，（a+b）²=a²+b²成立，故錯(cuò)誤；
（4）∵

AO

CO

=

DO

BO

，且∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC．
故正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定方法，關(guān)鍵是對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)．