【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經(jīng)過點F．結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是（填序號）

【答案】①②③
【解析】∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，

∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，

∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，

∴△DFB，△FEC都是等腰三角形。

∴DF=DB，F(xiàn)E=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，

∴△ADE的周長AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.

綜上所述，命題①②③正確。

所以答案是①②③。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）

A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm

C. 5cm，8cm，2cm D. 4cm，5cm，6cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A在第二象限，且到x軸的距離是3個單位長度，到y(tǒng)軸的距離是4個單位長度，則點A的坐標是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一隊師生共328人，乘車外出旅游，已有校車可乘64人，若租用客車，每輛可乘44人，則還要租客車（ ）
A.4輛
B.5輛
C.6輛
D.7輛

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程mx﹣2y=5是二元一次方程時，常數(shù)m的取值為（ ）
A.m≠0
B.m≠1
C.m≠﹣1
D.m≠2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個．為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后．發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）

A. 兩點之間，線段最短B. 同旁內(nèi)角互補

C. 直角的補角仍然是直角D. 對頂角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件不能用來判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4
B.AB∥CD，AD=BC
C.AB=CD，AD=BC
D.AB∥CD，AD∥CB

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案