某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是______m．
設AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
則BC=
AB
tan30°
=
3
x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
則BD=
AB
tan60°
=
3
3
x，
由題意得，
3
x-
3
3
x=20，
解得：x=10
3
．
即建筑物AB的高度是10
3
m．
故答案為：10
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在學習了銳角三角函數(shù)相關知識后，九年級（3）班數(shù)學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發(fā)現(xiàn)在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小王在操場上放風箏，已知風箏線AB長100米，風箏線與水平線的夾角α=36°，小王拿風箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某高速公路建設中，要沿AC方向開山修路，為加快施工進度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B量取∠ABD=150°，BD=420m，∠D=60°，那么開挖點E離D多遠正好使A、C、E成一直線？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果坡角的余弦值為
3
10
10
，那么坡度為（　�。�
A．1：
10
B．3：
10
C．1：3D．3：1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點A到BC的距離是（　�。�
A．10-5
3
B．5+5
3
C．15-5
3
D．15-10
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度．此時飛機的飛行高度是AF=3.7千米，從飛機上觀測山頂目標C的俯視角為30°．飛機繼續(xù)相同的高度飛行3千米到B處，此時觀測目標C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精確到0.1）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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