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試利用整式運算說明一個奇數的平方被8除余1．

答案：
解析：

設奇數為2n－1(n是整數)，(2n－1)2＝4n2－4n＋1＝4n(n－1)＋1，其中兩連續(xù)整數之積n(n－1)必是偶數，所以4n(n－1)必是8的倍數


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試應用整式運算，說明下列結論的正確性．

(1)四個連續(xù)自然數中，中間兩個數的積比首末兩個數的積大；

(2)四個連續(xù)自然數的積與1的和一定是平方數．

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試利用整式運算說明：任意四個連續(xù)偶數或四個連續(xù)奇數，中間兩個數的積比首末兩個數的積大8．

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下圖是某年12月的日歷，在中間任意圍出一個3行3列9個數的“數陣”(如圖)，觀察9個數之和與中間一個數的關系，換一個位置再試一試，你能得到什么猜想？能應用整式運算證明這個結論嗎？

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你能很快計算出嗎？
（1）通過計算，探索規(guī)律：
，
，
，
，
…
___________；
___________；
…
（2）觀察以上結果，歸納、猜想得________，并運用整式運算的知識給予說明。
（3）利用上述結論，計算__________。

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