試?yán)谜竭\算說明一個奇數(shù)的平方被8除余1．

答案：
解析：

設(shè)奇數(shù)為2n－1(n是整數(shù))，(2n－1)2＝4n2－4n＋1＝4n(n－1)＋1，其中兩連續(xù)整數(shù)之積n(n－1)必是偶數(shù)，所以4n(n－1)必是8的倍數(shù)


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：漫游數(shù)學(xué)世界八年級(上) 題型：044

試應(yīng)用整式運算，說明下列結(jié)論的正確性．

(1)四個連續(xù)自然數(shù)中，中間兩個數(shù)的積比首末兩個數(shù)的積大；

(2)四個連續(xù)自然數(shù)的積與1的和一定是平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：漫游數(shù)學(xué)世界八年級(上) 題型：047

試?yán)谜竭\算說明：任意四個連續(xù)偶數(shù)或四個連續(xù)奇數(shù)，中間兩個數(shù)的積比首末兩個數(shù)的積大8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：走進(jìn)數(shù)學(xué)世界七年級（上） 題型：044

下圖是某年12月的日歷，在中間任意圍出一個3行3列9個數(shù)的“數(shù)陣”(如圖)，觀察9個數(shù)之和與中間一個數(shù)的關(guān)系，換一個位置再試一試，你能得到什么猜想？能應(yīng)用整式運算證明這個結(jié)論嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

你能很快計算出嗎？
（1）通過計算，探索規(guī)律：
，
，
，
，
…
___________；
___________；
…
（2）觀察以上結(jié)果，歸納、猜想得________，并運用整式運算的知識給予說明。
（3）利用上述結(jié)論，計算__________。

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