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如圖直線l的解析式為y＝－x+4,　它與x軸、y軸分相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0<t≤4）

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）用含t的代數式表示△MON的面積S1；

（3）以MN為對角線作矩形OMPN,記　△MPN和△OAB重合部分的面積為S2；

?當2<t≤4時，試探究S2　與之間的函數關系；

　 在直線m的運動過程中，當t為何值時，S2 為△OAB的面積的？

（1）當時，；當時，．；

（2），；

（3）①當時，易知點在的外面，則點的坐標為,

*點的坐標滿足即，

同理，則，

所以

；

②當時，，

解得兩個都不合題意，舍去；

當時，，解得，

綜上得，當或時，為的面積的．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將直線l1繞精英家教網點O逆時針旋轉90°得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點，兩直線相交于E點．
（1）A點的坐標為
 
；B點的坐標為
 
；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求E點的坐標；
（4）求四邊形OAEC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負半軸上，且∠MNO=60°，則AN=
3-
3
3-
3
；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
（0，1+
3
）或（0，1-
3
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將直線l1繞點O逆時針旋轉90°得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點，兩直線相交于E點．
（1）A點的坐標為______；B點的坐標為______；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求E點的坐標；
（4）求四邊形OAEC的面積．

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省金華五中中考數學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：填空題

已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點．
（1）點N在x軸的負半軸上，且∠MNO=60°，則AN=    ；
（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉60°得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為    ．

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科目：初中數學 來源：2010年河北省石家莊市第28中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將直線l1繞點O逆時針旋轉90°得到直線l2，直線l2與x軸、y軸分別交于D、C兩點，兩直線相交于E點．
（1）A點的坐標為______；B點的坐標為______；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求E點的坐標；
（4）求四邊形OAEC的面積．

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