Question

（2009•潘集區(qū)模擬）在潘集區(qū)近四次聯(lián)考中王明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是127，128，131，135，劉強(qiáng)同學(xué)的成績(jī)是123，129，131，141，則二人中平均成績(jī)較好的是    ，成績(jī)較穩(wěn)定的是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求平均分，可直接運(yùn)用求算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算；根據(jù)方差判斷成績(jī)是否穩(wěn)定．
解答：解：王明的平均分：=130.25；
劉強(qiáng)的平均分：=131；
∵131＞130.25
∴二人中平均成績(jī)較好的是劉強(qiáng)．
S²_王明=[（127-130.25）²+（128-130.25）²+（131-130.25）²+（135-130.25）²]=9.6875．
S²_{劉強(qiáng)}=[（123-131）²+（129-131）²+（131-131）²+（141-131）²]=42．
∵S²_王明＜S²_{劉強(qiáng)}∴成績(jī)較穩(wěn)定的是王明．
故填劉強(qiáng)；王明．
點(diǎn)評(píng)：正確理解算術(shù)平均數(shù)和方差的概念是解題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意：對(duì)于一組數(shù)據(jù)而言，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．