【題目】如圖，正方形中，，是的中點(diǎn)．將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是_______．

【答案】

【解析】

連接AH，根據(jù)正方形及折疊的性質(zhì)得到Rt△ADH≌Rt△AFH，再設(shè)DH＝x，在△CEH中運(yùn)用勾股定理解答即可．

解：連接AH，

∵在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將△ABE沿AE對(duì)折至△AFE，

∴AB＝AF，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，

∴AD＝AF，∠D＝∠AFH＝90°，

又∵AH＝AH，

在Rt△ADH和Rt△AFH中，

，

∴Rt△ADH≌Rt△AFH（HL）

∴DH=FH，

∵E是邊BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE=4，

設(shè)DH＝x，則CH＝8x，EH＝x＋4，

∴在Rt△CEH中，

即

解得：，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．

（1）當(dāng)n=l時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當(dāng)n=2時(shí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個(gè)球，不放回，然后再摸一個(gè)球）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長(zhǎng)度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應(yīng)將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于等腰三角形，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.有一個(gè)角為40°的等腰三角形一定是銳角三角形

B.等腰三角形兩邊上的中線一定相等

C.兩個(gè)等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)等腰三角形全等

D.等腰三角形兩底角的平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD（AB＞AD）中，點(diǎn)E在邊AB上，以點(diǎn)E為圓心，AE長(zhǎng)為半徑的⊙E分別交AB、AD于點(diǎn)N、N，與BC所在的直線相切于點(diǎn)G

（1）求證：EG∥MN；

（2）若AB=10，AD與BC之間的距離為6，求⊙E的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B= 60°．過(guò)點(diǎn)C作圓的切線l與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．

（1）求證：△ACF≌△ACG；

（2）若AF= 4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s；如果P、Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么何時(shí)△QBP與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足為H，連接AF.

(1)求證：FH＝ED；

(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，△AEF的面積最大？

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