【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右依次記為A1、A2、A3、…、An，已知第1個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，1)，則點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)為( )

A. 2019 B. 2018 C. 22018 D. 22019

【答案】C

【解析】

根據(jù)直線解析式可知直線與x軸的夾角為45°，從而得到直線、正方形的邊與x軸圍成的三角形是等腰直角三角形，根據(jù)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，1)，可依次求出正方形的邊長(zhǎng)，并得到點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律.

由函數(shù)y=x的圖象的性質(zhì)可得直線與x軸的夾角為45°，

∴直線、正方形的邊與x軸圍成的三角形是等腰直角三角形，

∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，1)，

∴第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1+1=2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2，2)，

∵第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，

∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2+2=22，

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(22，22)，

同理可求：

點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(23，23)，

…

∴點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2n-1，2n-1)，

∴A2019的坐標(biāo)為(22018，22018 ),

∴A2019的縱坐標(biāo)為22018.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線（不寫(xiě)畫(huà)法，下同）；

（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線BC的垂線，并注明垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．

（3）線段_____的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE=BF．

（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；
（2）當(dāng)∠C=45°，BD=2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90°，AC為直徑，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)AC的三等分點(diǎn)F（靠近點(diǎn)C）作CE的平行線交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CG．

（1）求證：AB=CD；
（2）求證：CD2=BEBC；
（3）當(dāng)CG= ，BE= 時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °

②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫(xiě)出兩種，可直接寫(xiě)答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式： ①求：22m+3n的值,

②求：24m﹣6n的值;

（2）已知2×8x×16=223,求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一條直線上從左往右依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．

（1）如果線段AC、BC、BD的長(zhǎng)分別為3a-b、a+b、4a-2b，試求A、D兩點(diǎn)間的距離；

（2）如果將這條直線看作是以點(diǎn)C為原點(diǎn)的數(shù)軸（向右為正方向）．

①直接寫(xiě)出數(shù)軸上與點(diǎn)B距離為a+2b的點(diǎn)所表示的數(shù)______；

②設(shè)線段BD上一動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，求|x+a+b|+|x-3a+3b|的值（用含a、b的代數(shù)表示）；

③線段BD上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、M，點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，點(diǎn)M所表示的數(shù)為y，直接寫(xiě)出式子|x-y|+|x+a+b|+|x-y-6a+4b|的最小值______（用含a、b的代數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成右圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：

（1）在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？

（3）第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖1，拋物線y=ax2+bx+ ，經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，是S△ABM= S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
②若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（不需要寫(xiě)過(guò)程）．

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