半徑為2的⊙O中，弦AB⊥CD于E，且EO=1，則AB2+CD2的值為（ ）

A.22 B.24 C.26 D.28

D

【解析】

試題分析：畫出圖形，過O作ON⊥AB于N，OM⊥CD于M，連接OA，OD，得出矩形ONEM，推出ON=EM，EN=OM，求出OM2+ON2=OE2=1，由垂徑定理得出AN=AB，DM=DC，由勾股定理求出4﹣DC2+4﹣AB2=1，即可求出答案．

【解析】

過O作ON⊥AB于N，OM⊥CD于M，連接OA，OD，

∵AB⊥CD，

∴∠NEM=∠ENO=∠EMO=90°，

∴四邊形NEMO是矩形，

∴ON=ME，OM=EN，

∵EN2+ON2=OE2=1，

∴OM2+ON2=OE2=1，

由垂徑定理得：AN=AB，DM=DC，

∵由勾股定理得：OM2=OD2﹣DM2=22﹣（）2，ON2=22﹣（）2，

∴4﹣DC2+4﹣AB2=1，

即AB2+DC2=28，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.3圓心角2（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是AC弧的中點(diǎn)，若∠BAC=30°，則∠DCA= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.2圓的軸對(duì)稱性2（解析版） 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PAB、PCD分別與⊙O分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．PO平分∠BPD；

求證：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.2圓的軸對(duì)稱性2（解析版） 題型：填空題

圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB，CD的距離是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.2圓的軸對(duì)稱性2（解析版） 題型：填空題

已知⊙O中的弦AB長(zhǎng)為12，弦心距為8，那么⊙O的半徑為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.2圓的軸對(duì)稱性1（解析版） 題型：?????

如圖，⊙O中的兩弦AB⊥CD于E，已知BE﹣AE=6，⊙O的半徑為5，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A.12 B.10 C.6 D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.2圓的軸對(duì)稱性1（解析版） 題型：?????

已知⊙O中，弦AB長(zhǎng)為，OD⊥AB于點(diǎn)D，交劣弧AB于點(diǎn)C，CD=1，則⊙O的半徑是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.1圓2（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x2﹣3x+1=0的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年課時(shí)同步練習(xí)（浙教版）九年級(jí)上3.1圓1（解析版） 題型：?????

下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（ ）

A.線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn) B.角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)

C.三角形的三個(gè)頂點(diǎn) D.矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案