如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別用a，b，c表示，∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
證明：∵∠A=60°，∠A=2∠B，
∴∠B=30°，
∴∠C=90°，
∴b=
1
2
c，
∴a=
c2-b2
=
c2-
1
4
c2
=
3
2
c，
∴a2=
3
4
c2．
∵b（b+c）=
1
2
c（
1
2
c+c）=
3
4
c2，
∴a2=b（b+c）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

細心觀察，認真分析，然后解答問題：
(
1
)2+1=2，S1=
1
2
；(
2
)2+1=3，S2=
2
2
；
(
3
)2+1=4，S3=
3
2
；…

（1）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律______；
（2）OA10的長______；
（3）求出
S21
+
S22
+
S23
+…+
S210
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：數(shù)軸上點A表示的數(shù)為x，則x2-13的立方根是（　�。�
A．
5
-13		B．-
5
-13		C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，修通鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟B，測得∠B=50°，∠C=40°，BC=5km，AC=4km，若每天開鑿隧道0.3km，試計算需要幾天能把隧道AB鑿?fù)ǎ?br/>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，則AB的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知D是△ABC邊BC上的一點，且AC2=AD2+DC2．小明說，由上面條件可得到AB2-AC2=BD2-CD2，你認為小明說得對嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-1，0），B（0，-3），點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，經(jīng)過點C的直線與y軸交于點D，與直線AB交于點E．
（1）若點D（0，1），過點B作BF⊥CD于F，求∠DBF的度數(shù)及四邊形ABFD的面積；
（2）若點G（G不與C重合）是動直線CD上一點，點D在點（0，1）的上方，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ECA之間的等量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=105°，則∠B=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案