如圖，甲、乙兩單位分別位于一條封閉街道寬10m現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建過街天橋．請(qǐng)簡(jiǎn)單說明，橋建在何處才能使甲到乙的路線最短？
分析：設(shè)天橋?yàn)镻Q，則由A經(jīng)過天橋走到B的最短路程為AQ+PQ+PB，由于PQ是定值，因此只需要考慮使AQ+PB最短．因?yàn)樗鼈兪欠稚⒌膬蓷l線段，故先將其中一條平移，如圖平移AQ到A′P，此時(shí)連接A′B交l2于P，得橋址．
解答：解：作法：①將點(diǎn)A豎直向下平移到點(diǎn)A′，使AA′=10m，
②連接A′B，與l2交于點(diǎn)P，
③過點(diǎn)P作PQ⊥l1于Q，
④連接AQ、BP．
則天橋建在PQ處能使甲到乙的路線的路程最短，如圖；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”找到橋址的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分8分)

某單位準(zhǔn)備印制一批證書．現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇．甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

1.（1）請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及與x的函數(shù)解析式．并求出其證書印刷單價(jià)．

2.（2）當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)．應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用．節(jié)省費(fèi)用多少元?

3.（3）如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分8分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1) 請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià).

(2) 當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3) 如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江金華卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分8分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià).
(2) 當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？
(3) 如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年黑龍江省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分8分)

某單位準(zhǔn)備印制一批證書．現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇．甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

1.（1）請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及與x的函數(shù)解析式．并求出其證書印刷單價(jià)．

2.（2）當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)．應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用．節(jié)省費(fèi)用多少元?

3.（3）如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江金華卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分8分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1) 請(qǐng)你直接寫出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(jià).

(2) 當(dāng)印制證書8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3) 如果甲廠想把8千個(gè)證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書最少降低多少元？

 

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