Question

如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為1，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

• A、

  3

• B、2
• C、

  5

• D、1

Answer 1

分析：首先連接OC，BC，由AB是直徑，CD是切線(xiàn)，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函數(shù)即可求得CD的值．

解答：解：連接OC，BC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CD是⊙O的切線(xiàn)，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC•tan∠COD=1×

3

=

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與圓周角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線(xiàn)的作法．