【題目】閱讀材料:
某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如,圖①可以解釋,因此,我們可以利用這種方法對某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
根據(jù)閱讀材料回答下列問題:
(1)如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片(如圖③),試畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長方形(每兩張卡片之間既不重疊,也無空隙),使該長方形的面積為,并利用你畫的長方形的面積對進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件:①∠A+∠B=∠C,②∠C=90°,③AC:BC:AB=3:4:5,④∠A:∠B:∠C=3:4:5.⑤a2=(b+c)(b﹣c)中,能確定△ABC是直角三角形的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E,作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F,取FD的中點(diǎn)G,連結(jié)EG、CG.
(1)如圖1,求證EG=CG且EG⊥CG.
(2)如圖2將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,求線段EG和CG有怎么樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度,線段EG和CG有怎么樣的關(guān)系?寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AB,∠DCB=65°,∠CBF=15°,∠EFB=130°.
(1)直線CD與AB平行嗎?為什么?
(2)若∠CEF=68°,求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,0),B(4,0),C(0,4). 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)P沿AC由點(diǎn)A處向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q沿BO由點(diǎn)B處向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,過點(diǎn)Q作QD⊥x軸,與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D,連接PD,PD與BC交于點(diǎn)E. 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
⑴ 求二次函數(shù)的表達(dá)式;
⑵ 在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)∠PQA+∠PDQ=90°時(shí),求t的值;
⑶ 連接PB、BD、CD,試探究在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得四邊形PBDC是平行四邊形?若存在,請求出此時(shí)t的值與點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,某動(dòng)物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數(shù)變化 (單位:萬人) | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若月日的游客人數(shù)記為萬人,請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù),并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?
(2)若月日的游客人數(shù)為萬人,門票每人元,問黃金周期間該動(dòng)物園門票總收入是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表:
我們把表格中字母的和所得的多項(xiàng)式稱為"'特征多項(xiàng)式",例如:第1格的“特征多項(xiàng)式”為 4x+y,第 2 格的“特征多項(xiàng)式”為 8x+4y, 回答下列問題:
(1)第 3 格的“特征多項(xiàng)式”為 第 4 格的“待征多項(xiàng)式”為 , 第 n 格的“特征多項(xiàng)式”為 .
(2)若第 m 格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5 的和不含有 x 項(xiàng),求此“特征多項(xiàng)式”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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