已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點(diǎn)；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．


【小題1】（1）：∵E是AD的中點(diǎn)
∴AE=DE
又∵AF∥BC
    ∴ ∠AFE=∠EBD
又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS)     ……………………………………3分
∴AF=BD
又∵AF∥DC,AF=DC
∴四邊形AFCD是平行四邊形
∴AF=DC
∴BD=DC，即D是BC的中點(diǎn)
【小題2】（2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴△ADB≌△ADC(SSS)
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴四邊形ADCF是矩形

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點(diǎn)；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

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已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川成都雙流縣環(huán)佳中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西貴港卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.

 ，。

（1）求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)．

 

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