Question

王老師讓同學(xué)們計算：“當(dāng)a=

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2

，b=-

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時，求（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a（a+b）的值”．小明同學(xué)在解題時將題目中所給的條件“a=

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2

，b=-

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3

”看成了“a=

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2

，b=

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3

”，而算出的結(jié)果卻是正確的，你知道為什么嗎？

Answer 1

分析：先根據(jù)平方差公式，完全平方公式，單項式乘多項式的法則進行化簡，看結(jié)果是否與b有關(guān)，若無關(guān)則b的值看錯對結(jié)果沒有影響．

解答：解：原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²-2ab=0，
∴代數(shù)式的值與a、b的取值無關(guān)，故小明同學(xué)盡管將條件看錯但結(jié)果卻正確．

點評：本題考查的是整式的化簡，一般做此類題目時學(xué)生應(yīng)在腦中形成一種思維：整式化簡后必定與b的取值無關(guān)，或者化簡后含b的項為平方項．這類思維有利于整式化簡完后對答案的檢驗．